14 novembro 2005

1=2 ?

Tomem nota e sigam com atenção.
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Premissa 1: a,b>0
Premissa 2: a=b
Comecemos por multiplicar ambos os termos por b:
ab=bb
Agora, tire-se aa (ou a ao quadrado) a cada termo:
ab-aa=bb-aa
Estamos neste momento prontos a factorizar os termos:
a(b-a)=(b+a)(b-a)
E, neste ponto, dividir os dois lados por (b-a):
a=b+a
Como a=b, podemos substituir um pelo outro:
a=a+a
Passamos um dos a para o outro lado e:
a=2a
Dividindo os dois termos por a:
1=2
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Onde está o passo errado? Um doce (e um louvor) a quem (me ajudar a) resolver o problema.

Comentários

3 Comments:

At terça-feira, novembro 15, 2005 12:19:00 da manhã, Blogger Tiago Mendes said...

"E, neste ponto, dividir os dois lados por (b-a)"

Se a=b, (b-a)=0, logo, a divisão por (b-a)=0 não faz sentido.

 
At terça-feira, novembro 15, 2005 12:37:00 da manhã, Blogger pedroromano said...

Bem, confesso que não estava à espera que me estragasse a diversão em menos de 5 minutos.

 
At terça-feira, novembro 15, 2005 12:54:00 da manhã, Blogger Tiago Mendes said...

Virtudes do site meter... vim cá dar mais uma espreitadela para actualizar as leituras e não resisti a meter colherada...

 

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